Hier wird die Winkelabhängigkeit der E-Felder aller 6 Dipol-VKF (E-Phot. & M-Phot jeweils mit m = 0 und m = ±1) im R³ auf einem Raster der Einheitskugel dargestellt.
Sie gilt für M-Photonen exakt, für E-Ph. als Fernfeldnäherung (für kr ≫ 1).
Die gelben Linien sind die R³-Vektoren E(n,t) im gelben Rasterpunkt n = (x,y,z) = (sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ)
zum Zeitpunkt t.
Für die Vektor-Berechnungen wurde k = 1 und g(r) = 1 gesetzt.
Die Kugeln können interaktiv (synchron) mit den Pfeiltasten auf der Tastatur (→←↑↓) gedreht werden,
der Button 'rotate' läßt sie um die z-Achse rotieren.
Der Button 'tanim' läßt die Zeit t weiterlaufen (jeweils um Δt = 0.1, d.h. die Periode ist 31.4 Zeitschritte).
Die Space-Taste macht einen Zeitschritt vorwärts,
Backspace einen zurück.
Wenn man die Zeit über einige Perioden laufen läßt, entstehen rote Punktwolken,
die die Spur der E-Vektoren für 4 Rasterpunkte der Kugel als (z.T. entartete) Ellipsen veranschaulichen.
Alle Felder sind transversal zu n (der Betrag des Skalarprodukts ist für alle VKF |En| < 10-15, numerisch getestet)
\newcommand{\CT}{\cos\theta}
\newcommand{\ST}{\sin\theta}
\newcommand{\CT2}{\cos^2\theta}
\newcommand{\ST2}{\sin^2\theta}
\newcommand{\VP}{\varphi}
Die E-Felder der Dipol-Photonen (Tagebuch 5.12.22) für $j = 1,\,m = 0$ sind mit $ P_{10} =\CT,\; P_{10}' =- \ST$ und $\mu_0 = -k t$
und für $m = \pm 1$ mit $P_{1,\pm 1} = \ST,\; P_{1,\pm 1}' = \CT $ (mit $\mu_{\pm 1} = \pm\VP -k t$)
\[
E^{(e)}_{10,z} = -k g_0\ST2 \sin\mu_0,&\; E^{(e)}_{10,n} = k g_0\CT\ST \sin\mu_0 e^{i\VP},& \qquad
E^{(e)}_{1,\pm 1,z} = k g_0\ST \CT \sin\mu_{\pm 1},& \; E^{(e)}_{1,\pm 1,n} = -k g_0(\CT2 \sin\mu_{\pm 1}\, \pm\, i \cos\mu_{\pm 1}) e^{i\VP} \\
E^{(m)}_{10,z} = 0,& \; E^{(m)}_{10,n} = k g_1 i\ST \sin\mu_0 e^{i\VP},& \qquad
E^{(m)}_{1,\pm 1,z} = \mp k g_1 \ST\cos\mu_{\pm 1},& \quad\; E^{(m)}_{1,\pm 1,n} = \pm k g_1\CT e^{\pm i(kt +\lambda)}
\]
Die R³-Komponenten sind jeweils $\vec E = (\Re(E_n),\,\Im(E_n),\,E_z)$